„Az instabil egyensúlyi helyzetek stabilizálása fontos feladat mind mérnöki, mind biomechanikai alkalmazásokban” – mondja Insperger Tamás a Műegyetem Műszaki Mechanika Tanszékének docense, az MTA doktora, aki nemrégiben kapott lehetőséget Lendület-kutatócsoport alapítására. „Instabil dinamikai rendszerek stabilizálása késleltetett szabályozással” című projektjét az NKFI Hivatal is támogatja.

Hogyan kapcsolódnak össze a mérnöki és az emberi egyensúlyozási problémák?

Insperger Tamás

1999-ben gépészmérnökként végeztem a Műegyetemen, és a PhD-kutatási témám a szerszámgép-rezgés vizsgálata volt. Kiderült, hogy az emberi egyensúlyozás matematikai modellje nagyon hasonló a szerszámgép-rezgés matematikai modelljéhez. Szerencsére, 2012-ben eltölthettem hét hónapot Claremontban, Kaliforniában. Itt John Milton neurológusprofesszorral dolgoztam együtt, aki az emberi egyensúlyozást tanulmányozza. A következő évben, az Akadémia vendégkutatói programjának keretében, ő töltött Magyarországon hét hónapot. Így alakult ki az együttműködésünk egy határterületen, amit biomechanikának neveznék.
Nézzünk egy egyszerű instabil egyensúlyi helyzetet: egy helyben állunk. Ha a bokánkban levő izmokkal nem szabályoznánk magunkat, eldőlnénk. Amikor egy helyben állunk, kicsit dülöngélünk, ami mutatja, hogy itt szabályozás folyik: az egyensúlyi helyzet körül stabilizáljuk a pozíciónkat.

Ha egy rudat egyensúlyozunk az ujjhegyünkön, akkor a kezünket mozgatjuk úgy, hogy a rúd ne dőljön el. Ennek a mozgásnak a matematikai modellje hasonlít az egy helyben álláséhoz. A rúdegyensúlyozás esetében a reflexkésés szerepét is jól tudjuk szemléltetni. Egy hosszabb rudat könnyebben egyensúlyozunk az ujjhegyünkön, mert ha a rúd – mondjuk, egy partvis – dől, tudjuk, hogyan mozgassuk a kezünket. De egy 30 centiméternél rövidebb rudat – például egy ceruzát – már senki sem képes egyensúlyozni az ujjhegyén, mert a rövidebb rúd gyorsan dől, és a reflexkésésünk miatt nem tudunk elég gyorsan beavatkozni. Érdekes módon a szerszámgép-rezgést leíró egyenletben szereplő időkésés egészen más mechanizmus miatt jelenik meg, de a mozgásegyenlet, a matematikai modell ugyanaz.

Miért fontos az egyensúlyozás vizsgálata?

Az átlagéletkor növekedésével gyakoribbá válnak az időskori sérülések, és ezek nagy része visszavezethető valamilyen esésből adódó károsodásra. Időskorban romlanak a reflexek, az érzékelési pontosság is csökken. Mi szeretnénk olyan módszereket kidolgozni, amelyekkel elősegíthetjük az egyensúlyozást. Amerikában például olyan cipővel kísérleteznek, ami bizseregteti, stimulálja a talpat: éberebben tartja az érzékszerveket. Ennek a cipőnek a viselője hamarabb észreveszi, hogy dől, mint az, aki hagyományos cipőben jár.

Turisták Segwayen (Spinnick597, en.wikipedia)

A fő célunk azonban annak a szabályozási folyamatnak a megkeresése, amelyet az emberi agy alkalmaz egyensúlyozás során. Ha ismernénk ezt a szabályozó algoritmust, akkor fel lehetne használni egyensúlyozó gépek fejlesztésében is. Például a Segway, a kétkerekű jármű szintén egyensúlyozó gép, csak ott a reflexkésés nagyon rövid, az érzékelők gyorsan kommunikálnak egymással. Az ember reflexkésése viszont hosszú: 200–300 milliszekundum (0,2–0,3 másodperc) között van. Ilyen reflexkésés mellett az elterjedt ipari szabályozók, a PID szabályozók nem működnek. Egy PID szabályozóval 200 milliszekundum időkésés mellett nem tudnánk olyan rövid rudat egyensúlyozni, amilyet az ember még minden nehézség nélkül egyensúlyoz az ujjhegyén. Az ember nagyon kifinomult és hatékony szabályozási módszerrel rendelkezik.

Erről sok elméletet olvashatunk a szakirodalomban, de senki sem tudja, pontosan milyen szabályozót használ az emberi agy. Ha kiderítjük, hogyan szabályozunk rúdegyensúlyozás közben, akkor – véleményünk szerint – bonyolultabb jelenségeket is meg tudunk magyarázni, mert valójában a legtöbb mozgás alapja egy instabil egyensúlyi helyzet stabilizálása.

Mivel elmélet már sok van, elsősorban kísérleti úton szeretnénk meghatározni, hogy milyen törvényszerűség szerint mozog az ujjhegyünk, miközben az „ingát” (a rudat) egyensúlyozza. Építünk egy berendezést, ahol a lehető legkisebbre próbáljuk csökkenteni a zavaró hatásokat. Egy sínen megvezetett, egy szabadsági fokú „csúszkát” készítünk, amelynek pontosan mérjük a pozícióját. Erre ráteszünk egy ingát (rudat), és minden lehetséges adatot mérünk az érzékelőkkel, például az inga kitérésének a szögét, a szögsebességét, a szöggyorsulását. Aztán megkérünk hallgatókat, kollégákat, hogy egyensúlyozzák ezt a rudat. Ennek a betanulása hosszabb folyamat. Naponta 10-15 percet kell majd gyakorolniuk, és ha elértek egy bizonyos szintet, megnézzük, hogyan egyensúlyozzák a rudat a csúszkán. Végül egy adatbázist kapunk, amelyben az emberek által mozgatott csúszka és a rúd ehhez illeszkedő mozgásának adatai szerepelnek. E között a két adategyüttes között keressük a kapcsolatot.

Ha pedig megtalálják…

Nagy előrelépés lenne. Hiszen a neurológusok véleménye megoszlik arról, hogy milyen szabályozót használ az emberi agy ennek az egyensúlyi feladatnak a megoldására. Ha ezt feltárjuk, jobban megismerjük az agy működését, és az agykutatók már az idegsejtek szintjén vizsgálhatják, modellezhetik az egyensúlyozási folyamatot.

2016. május